比达芬奇早400年！沈括的'黑科技'如何改写数学史

沈括的《梦溪笔谈》，那可是中国古代科技史上响当当的著作，里头藏着不少有趣又厉害的发现，高阶等差级数便是其中一桩奇妙事儿。

话说北宋年间，日子虽有几分安稳，可人们在生活生产里也有不少要琢磨计算的难题。沈括这人，心思细腻又爱钻研，对啥都充满好奇，就喜欢在日常琐碎中找那些藏着的学问。

有一回，他许是瞧见了酒店里堆积得整整齐齐的酒坛，又或是看到了叠起来的棋子。这些东西堆在一起，看着普普通通，可沈括的眼睛却亮了起来。他琢磨着，这堆东西看似寻常，里头的数量计算怕是有讲究。

当时已有的数学知识，在处理这种有空隙的堆积体时，似乎有点不够用了。就拿那堆酒坛来说，最上层纵横各有几个坛子，往下一层一层，数量有规律地增加，可这整体形状和常见的几何形体不太一样，边缘不是平的，中间还有空隙，以往的体积公式根本套不上去。

沈括可没被这点难题吓住，他就像个执着的寻宝人，一头扎进这堆坛坛罐罐的数学世界里。白天，他对着实物比划、思考；晚上，就在灯下写写画画，算个不停。也不知熬过了多少个日夜，经过反复地观察、推算、验证，沈括终于找到了门道，创立了隙积术。这隙积术，就像是一把神奇的钥匙，打开了高阶等差级数求和的大门，解决了这类看似复杂的计算问题。

这还不算完，沈括又从计算田亩出发，盯上了圆弓形中弧、弦和矢之间的关系。他在田埂间徘徊，在纸上画满了各种图形，不断地测量、计算、思考。经过一番艰苦的探索，他提出了会圆术，给出了由弦和矢的长度求弧长的比较简单实用的近似公式。这一方法，不仅在平面几何学里发挥了大作用，在天文计算中也派上了用场，为我国球面三角学的发展添了一把力。

沈括发现高阶等差级数，可不是只在书斋里算算数字。在北宋，不管是盖房子、看星星，还是种地，这些数学知识都派得上大用场。像盖房子的时候，靠它就能算出要用多少材料；观测天文的时候，能更准地算出天体的位置。

沈括把这些发现写进《梦溪笔谈》，没用那些让人听不懂的高深词汇，而是用特别平实、好懂的话，把复杂的数学知识讲得清清楚楚。就好像他在跟邻居们聊天，把自己的发现和想法，一点一点地说给大家听。

沈括的这些成就，放到现在看依旧让人赞叹不已。他那敏锐的观察力，还有对知识不懈探索的精神，真不是一般人能比的。在北宋那个时候，科技可没现在这么发达，他却能从生活里那些不起眼的小细节里，琢磨出这么重要的数学知识，这得花多少心思啊，太了不起了！

《梦溪笔谈》里记录的高阶等差级数，就像是从古代穿越而来的宝藏。这发现，满满都是古人的智慧，也让我们看到沈括对知识的热爱，那股子追求真理的劲儿，就像星星一样，在历史的长河里一直闪闪发光，怎么都不会被岁月给埋没。

本文地址:http://dadaojiayuan.com/guoxue/160278.html.

声明： 我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本站部分文字与图片资源来自于网络，转载是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们(管理员邮箱：douchuanxin@foxmail.com)，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!

上一篇: 楚国芍陂，为何能抵御水患数千年？

下一篇: 算筹如何成为计算利器的？