等边三角形

中午，一位学生家长到班上给她女儿送饭。我正好来教室，那女生看见了，拉着她母亲的手急急从后门往外走。很显然，她不想她母亲和我说话。

那是一个看起来憔悴的女人，年龄可能在四十岁到五十岁之间，穿着一身朴素的衣服，手里抱着一个饭盒，用一层一层的布包裹着。是怕饭菜冷了吧 可是，暮春的天气很暖和，她可以不必这样费心的。

我没有做声，看着她们离开。心里想，这个年纪的孩子很敏感，她总有自己的想法。

过了一小会，那女人在教室前门又出现。她看了我一眼，表明她知道了我是老师。我从她眼里看出了某种被抑制的渴望，她舌头底下似乎压着想说的话。

我对她笑了笑，招呼：“你好！你是xxx的妈妈吗 ”

她眼里滑过一丝羞怯，接着漾起了笑意，呐呐地说，是，我是。

她朝我走过来。

她的眼睛很大，明亮，照亮了那张粗糙的方方正正的脸；粗粗的头发挽在后面用一根皮筋随便扎着，一丝一丝的白发伏在上面；个子不高，灰色的外套有点大，是那种过时的裁剪，已经很旧，不过整齐、干净。

我对她说了她女儿的学习情况：七年级学习认真，八年级上学期逐渐松懈，学习成绩开始下滑，这学期她学习更放松了……

我知道，此时，那个女孩一定躲在门口，紧张地偷看她的母亲，捕捉她和我说的每一句话。也许，她很气恼，恼她的母亲，也恼我这个老师，在她背后使坏。我故意说得很大声，教室里没有别人。

我曾经找过这个女孩，不止三次。我们做出谈心的样子——面对面，在一个偏僻的拐角，她站着，我也站着。谈心 很快我意识到这不过是我的一厢情愿罢了。她很少说话，低着头，偶尔抬起来，却躲闪着我的眼睛。我的面前是一条深不可见的沟，无法跨过去。我对自己的失败很沮丧。说实在的，有时候教师积累多年的教育方法，在学生的眼里不过是一眼看穿的小伎俩，他们有的是各种方式应对。就像这样，低着头，装出恭顺，不得已偶尔应答一句，一块绵密厚实的网挡住了所有——交流 窥探 真诚 虚假 帮助 多管闲事 ——他们给成人的定义是什么 谁知道！

那位母亲脸上的焦虑一点点在加重，我停住。她低声说：“她不让我管她，我一管，她就和我对着干…… ”我不止一次听过家长这样抱怨。能安慰她什么呢 说孩子毕竟是孩子，让着点！还是说孩子正在叛逆期，以后会好的

她的话断断续续，不知所措的表情，委屈，无奈……

我不知道是不是孩子都有叛逆期，至少在我那个年代，似乎不曾有过，抑或是不那么明显。记忆里，我们的父母说教和棍棒并用，我们的老师可以义正辞严地揍学生，我们为肚皮空空发愁，希望却不曾减少。

如今，我们这一代人做了父母，不愿意孩子受自己受过的苦，不甘心孩子呆在自己挣扎的阶层，竭尽全力给他们最好的生活，把自己的期望加诸孩子身上。能说他们有什么错吗 不能。我自己也是这样做的。受过十几年教育的我，做了几十年教育工作的我，对着孩子，很多时候不是一样的无奈、沮丧吗 眼前的女人，可能连字也不识几个，她又如何能明白：当年父母教育自己的那一套如今却不起作用了呢

对着门口，我喊那个女孩的名字。她迟疑着、不情愿地走进来，很生气地瞪了她母亲一眼，女人低下头，有些理亏。

我一时不知道该说些什么。

批评女孩 我的批评能改变她对母亲的态度 不见得，也许会更糟。

我，女孩，那位母亲，一时间无语，我们站成一个等边三角形。

女人抬起头，这一次看了看女儿，像是下定了决心，怯怯道：“她骂我是神经病，不要管她……”

我转向女孩：“你不能这样说自己的母亲……”

女孩的脸开始涨红，嘴唇动了动，想要说什么，又没说，只是惶恐地看着她。

女人盯着我的眼睛，似乎得到了鼓舞，“我是得过…..精……神……病……我现在好了。我一直吃药，好久没犯了，真的！”

她求证似地看着我 ，我赶紧点头。

“……老师，我想教她好，真的！真的！我说的话没错吧 怎么她……”

我又赶紧点头。

女孩的脸涨成猪肝色，惶恐变成了羞臊——她该是想喝斥母亲别说，可是我在，她没敢。

女孩仰着脸，一动不动，那两滴饱满的眼泪，终于没落下。

我的心忽然疼了。

如果我在女孩这个年纪，如果我有一个得过精神病的母亲，我也会害怕别人知道吧

如果我的母亲在别人面前说她得过精神病，如果这个人是我的老师，我也会为自己为母亲羞臊吧

安慰了那位母亲后，我将女孩拉到身边，轻叹道：唉，你的感受我理解，可是我们无法选择自己的父母啊！

是的，谁能改变自己的出身呢 也许，我们能改变的只有自己。

她是你的母亲，你无法选择她不是。你可以选择你要走的路，选择成为怎样的自己。比如，选择做一个努力的人，等你做了母亲，让你的孩子不再为你羞臊。

你想想，是这样吗

女孩点了点头。

我觉得我的话有些虚，可是又能说什么呢

想了想，我又给她讲了一个身边人的故事——

一个男孩，父亲天生残疾，母亲有智障，所幸他是个健康的孩子——身体健全，智力正常。

……

像你一样，他是不幸的，又是幸运的。他在你这个年龄，面对这样的父母，也经历过许多羞辱和难堪。你能理解吗

她又点了点头。

“……这个男孩现在三十多岁了。他一直很努力，上大学，找工作，成家，靠的都是自己。”我简短说完这个故事，离开了沉默的女孩，留下沉思的她。

人生中，有些领悟是痛苦的。她悟，或者不悟 我们只能期待。

我朝那位母亲望去，她正在紧张地注视着女儿。

这时，一个男生走进来，对女孩打了声招呼，女孩“嗯”了一声，好像要躲避什么，快步朝门外走。

那位母亲抱起饭盒，扭过头对我感激地一笑，跟着追出去……

什么是等边三角形

也被称为“正三角形” 等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊）1）等边三角形的内角都相等，且为60度2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 理解等边三角形的性质与判定。首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

怎么画等边三角形

由一把尺画一个标准的等边三角形步骤：

1、沿着尺的两侧可以做出单位宽的平行线,然后随便画一条直线交平行线于AB。

2、然后用平移复制定理延长AB到C，其中BC=AB。然后使用垂直定理作垂线，这样我们就得到了直角，接下去就使用用勾股定理。

3、使用旋转复制定理把DC转下去变成DE，然后连接CE，然后再用旋转复制定理把CE转上去变成CF，再用平移复制定理移下去变成DG。

4、然后再来一遍就能得到线段DH，然后用旋转复制定理转下来变成DI，三角形CIE即为等边三角形。

扩展资料：

等边三角形性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

-等边三角形

等边三角形又叫什么三角形

等边三角形又叫正三角形，因为等边三角形的三个内角都相等，它的每个角都是60°。

等边三角形定义 等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形判定方法 （1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

三角形 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

等腰三角形 至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等边三角形又叫什么三角形?

等边三角形又叫正三角形。

等边三角形的性质：

1、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。

2、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高（或三条中线、三条角平分线）都相等。

相关公式

1、面积公式

假设等边三角形的边长为a，等边三角形的高为：asin60°，由此可计算出该等边三角形的面积为：（1/2）＊a*a*sin60°=a?sin60°/2。

2、周长公式

等边三角形周长＝3x边长（3a）。

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