纬书《易传》数学

一、纬书《易传》数学

《易纬》是孔子弟子八家之一派所记孔子之学，其中也有孔子的数学思想。如《乾坤凿度.象成数生》说:“《易》 起无，从无人有，有理若形，形及于变而象，象成而后数。《易》 名有四(按:即太易、太初、太始、太素)，义本日月相衔...圣人凿开虚无，畎流大道，万汇滋溢，阴阳成数。”其中“象成而后数”之说，又见于孔子所著《左传》 僖公十五年:“韩简子日: 龟象也;筮，数也。物生而后有象，象生而后有滋，滋生而后有数。”所谓“《易》起无”，即《乾凿度》所载“孔子曰:《易》始于太极”，就是孔子在《系辞传》所说“《易》 有太极”。太极是无，通过“太极”的分化，产生出天地阴阳，便是“从无入有”，故《乾坤凿度》说“有形始于弗形，有法始于弗法”。天地成，然后有万物，物有形则见“象”，见“象”而后有“数”。孔子在《系辞传》中说“法象莫大乎日月”、“阴阳之义配日月”,故曰“义本日月相衔”“阴阳成数”。 由此可知，孔子认为“数”本源于日月天道运动规律。所以孔子说:“阳动而进，阴动而退，故阳以七、阴以六。 《易》，一阴一阳，合而为十五之谓道。

阳变七之九，阴变八之六，亦合于十五，则彖变之数,若之一也。五音六律七变，由此作焉。故‘大衍之数五十’， ‘所以成变化而行鬼神也’。”所谓“大衍之数"，我们认为就是朔望月在一年中运行的特征点规律。古代测量一个朔望月的长度为29.530851日，一年十二个朔望月是354.37日，与一回归年长度365.25日相差大约11日。这样三个回归年约多33日(一个朔望月多些)，故成三年一闰、五年再闰。一个朔望月有朔、上弦、望、下弦4个特征点，即4个朔望月单位。1个朔望月单位为7.382713日，一回归年为49.5 个朔望月单位，取整数为50，即大衍数，为虚数;其用49是取实数。这样就把“数”的起源归.于天道了。纬书《易传》论数见载于《乾坤凿度》:

天数:一、九、二十五、三万九千七百五十五。(郑注: 太极之数，群物由此大数。)

地数:二、六、三十、八万六千四百二十。(郑注: 地极之大数，物满由此。)

卦数:三千八百四，又位大二十二万八千二十四卦数。

爻数:三百八十四，通二万二千八百二十四。

衍天地合和数:天地合一二得三，合九六，合二十五及三十。

策数:乾策二百一十六(一策三十六，策满六千九百一十二)，坤策一百四十四(一策二十四，策满四千六百八)，八策万一千五百二十。

八象大尽数:二百二十八万二千四百尽九百八十七分。

生天数:天本一而立，一为数源，地配生六，成天地之数,合而成(水)性，天三地八(木)， 天七地二(火)， 天五地十(土)，天九地四9 (金)。运五行，先水次木，生火，次土及金。

天地合策数五十五。

孔子在《乾坤凿度》中说“运天地之数,万源由也”，不但阴阳数出于天道“大衍之数”，五行数也出于此天道“大衍之数”，总之，孔子认为万事万物的根本都在于此“大行之数”。

那么孔子是怎样运算这些“数”的呢?是以卦“数”为基础整合宇宙万物秩序的，即《乾坤凿度》所说“八卦变策象数，庶物老，天地限以为则”，郑注:“太易行于乾坤， 乾坤作用于太易，八卦变万汇，随卦爻之用，尽天地之老，代限古极也。

《易》理顺时变化，不著一方。”体现“卦数”变万汇的是孔子一再强调的“卦气”说，因为“卦气”说通过《周易》64 卦卦爻数的顺时变化的不同分配，实现了宇宙时间与空间的有机统一，所以孔子说“诸卦气，温寒清浊，各如其所”，用“八卦以建五气，以立五常，以之行”。这个“五气”，就是《素问.天元纪大论》说的“寒暑燥湿风”- -年五季之五气，配天干合化之五运:甲己化土，乙庚化金，丙辛化水，丁壬化木，戊癸化火。这里的“五常”，就是《素问.五运行大论》所说的“黄帝坐明堂，始正天纲，临观八极，考建五常”的“五常”。《素问》 并设《五常政大论》专篇来论述“五常”规律的运行，故曰“以之行”。

《易纬》卦气说在《通卦验》、《乾凿度》、 《乾元序 制记》等书中都有具体阐述。如《通卦验》载孔子说:“凡 《易》八卦之气，验应各如其法度，则阴阳和，六律调，风雨时，五谷成熟，人民取昌，此圣帝明王所以致太平法。故设卦观象，以知有亡。夫八卦缪乱，则纲纪坏败，日月星辰失其行，阴阳不和，四时异政。八卦之气不效，则灾异气臻，八卦气应失常。”观八卦气，即“临观八极“之意，气不可见，候之八风也，故《灵枢》设有《仇宫八风篇》以论八风，《素问.八正神明论》 说:‘

“八正者,所以候八风之虚邪，以时至者也;四时者，所以分春秋冬夏之气所在，以时调之也。八正之虚邪而避之勿犯也。”

总之，孔子认为数学是一切科学的基础，而数学源于天道,故孔子强调要知“天命”，这个“天命”指天道规律,不是迷信。孔子用“数”统万事万物，并非把“数”神秘化，而是把“数”科学化。在古三代，妇孺皆知天文，因此源于天道的数学并不神秘。

二、《诗经》数学

《诗经》是中国第一部诗歌集，不但是中国古代文明的辉煌结晶，也是当时中国古人科学思想的光辉产物。中国大百科全书出版社编审孙关龙先生说，《诗经》里的诗句闪烁着数学的情趣，为今天的人们展现了一个神秘的、被遗忘了2000余年的数学世界。据统计，《诗经》 中一至九的9个基本数字在159首诗篇中，出现286次;十、百、千、万、亿、秭的位数数字在99首诗篇中，出现155次;还有大写数字壹、贰，以及不少量词、度量单位、数学词汇;乃至出现中国和世界上最早的数字化诗篇《豳风七月》。《诗经》 中数字证明，至少在周代以前中国已有十进位;周代已出现“极限数字”一秭，已有四则运算。而《诗经》是经过孔子编纂的，因此证明孔子是有记载的中国历史上第一位数学老师。

本文地址:http://www.dadaojiayuan.com/qimenjichu/40219.html.

声明： 我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本站部分文字与图片资源来自于网络，转载是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们(管理员邮箱：602607956@qq.com)，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!

上一篇: 孔子论物理学

下一篇: 什么是太极？我国历代对太极的探讨