几何原本对近代数学的微积分,数论的创立也有着深刻的影响

几何原本对近代数学的微积分,数论的创立也有着深刻的影响

中学的几何，你觉得有趣吗?80%的小伴们会把头摇得跟拔浪鼓似的。

几何很重要，简直是太重要了。虽然我们生活当中几乎用不到几何知识，但是，民族的发展，国家的强大，人类的进步，一分钟都离不开几何!

早在遥远的古希腊，那时的数学家已被几何无限的魅力所倾倒，一本影响至今的数学巨著《几何原本》，划破远古人类的长夜，横空出世。

《几何原本》的内容与我们在中学阶己学习的大部分几何知识基本等同。

但是，真正宝贵的是蕰含于其中的“数学思想”。

“几何原本”由古希腊数学家欧几里德编著，大约成书于公元前300年，距今已有2000多年的历史。

《几何原本》全面而系统地将远古人类创造的零散数学成果进行整理，以五大公设为基础、由简单到复杂，用严谨的逻思维进行层层推理、严格证明，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何……，应用丰富的数学思想：分析法、综合法和归谬法进行层层推演，其惊艳的逻辑美伦美奂，令人陶醉。

这是古代文明史上的一大壮举，远古人类第一次用“公理系统”构建起了古代的数学大厦，对近代和现代数学，产生了深远的影响。

哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等这些伟大的学者，都曾潜心地学习过《几何原本》。特别是科学巨匠牛顿，每当他在数学的研究上感到困惑的时候，都会回头认真的去重温《几何原本》，从中吸取营养，使自己不断突破瓶颈，最取得了巨大的成就。

牛顿在它的深刻影响下，用类似的“数学思想”，写下了另外一部近代数学的奠基之作《数学原理》。

1607年，我国明朝的数学家徐光启充分地认识到了《几何原本》与《九章算术》的数学思维方式完全不同，他清楚的认识到，将来的中国，必须每个人都学习《几何原本》，中国才不会落后于世界。他排除一切困难，与一位意大利人将《几何原本》合译成中文，第一次把“欧氏几何”严密的逻辑体系和推理方法引入中国，可惜的是，由于各种原因，他们并没有译完。

直到200年后的1857年，中国科学家李善兰与一位英国人最终将《几何原本》翻译完毕，为当时己陷入苦难的中国填补了近代数学上的空白。

《几何原本》的“数学思想”对近代数学的微积分、数论的创立也有着深刻的影响。

它的第五公设，直接导致了另外一门令人着迷的几何分支“非欧几何”诞生。为爱因斯坦“相对论”提供了合理的空间解释，为现代“量子力学”、“超弦理论”的发展提供了智慧的源泉。

如果没有《几何原本》，人类古代的数学知识不过是一堆支离破散沙，近代数学也难以形成完整的体系，人类会在黑暗中摸索更长的时间，辉煌的现代文明，会推迟数千年。

《几何原本》中译本的出现产生了什么影响呢？

《几何原本》是古希腊数学家欧几里德的著作，书中运用严格的推理组成了一个庞大而严密的数学逻辑演绎体系，是最早用公理法建立数学演绎体系的典范。

徐光启根据利玛窦的口译，用一套既切合科学涵义、又易为中国读者接受的名词术语译出了《几何原本》的前六卷。这是第一部被译为中文的西方科学著作，对中国近代数学的发展产生了重大的影响。从此，几何学知识在中国流传开来。

9．天文学家和数学家梅文鼎

梅文鼎生于1633年，卒于1721年，字定九，号勿庵，安徽宣城人，是我国清代康熙年间著名的天文学家和数学家。

梅文鼎一生四处游学，著书立说，其成就被誉为“国朝算学第一”。他生平共著书80多种，主要为天文学和数学方面的著作。流传于也的有《梅氏丛书辑要》23种60卷和《勿庵历算全书》29种76卷。

在传统天文学方面，梅文鼎系统地解释和研究了中国已有的《大统历》、《授时历》和《崇祯历书》等，他结合西洋的天文理论，将之融会贯通，贡献颇大。

10．民问天文学家王锡阐

王锡阐，生于1628年，卒于1682年，字寅旭，号晓庵，江苏吴江人。他是中国清代民间天文学家中举足轻重的人物。他真实而客观地指出了中西历法的优点和弊端，并将西洋新法历书中的许多错误找了出来，被人们誉为能“考正古法之误而存其是，择取西说之长而去其短”的异士。

他的有关天文历法方面的著作颇多，其中《六统历法启蒙》、《历策》、《历说》、《日月左右旋问答》、《五星行度解》、《历法表》、《推步交逆序》、《步交会》等被编人《木犀轩丛书》、《晓庵先生文集》，我国著名的《四库全书》中也有其著作《晓庵新法》。

11．徐寿和蒸汽机轮船

徐寿，生于1818年，卒于1884年，江苏无锡人。他精通自然科学及工程技术。1861年，徐寿等人开始研制火轮船。1862年，中国第一艘木质蒸汽机轮船“黄鹄”号在徐寿等人的努力下研制成功。该船的主机为单缸蒸汽机，汽缸长2尺，直径1尺，船全长为55尺，重25吨，时速为每小时6海里。“黄鹄”号的研制成功在中国的船舶制造史上具有划时代的意义。

1868年，徐寿在上海江南制造总局翻译馆工作，先后翻译西方科技书籍《汽机发轫》、《营阵提要》、《西艺知新》等共13种。

12．铁路工程的先驱——詹天佑

詹天佑，生于1861年，卒于1919年，字眷诚，广东南海人。他是清政府派出的第一批赴美留学的幼童之一。1881年，他于美国耶鲁大学土木工程系毕业，学成归国。

詹天佑曾参与和主持修筑了许多条铁路，主要有京奉铁路、江苏铁路、京张铁路、张绥铁路、津浦铁路、洛潼铁路、川汉铁路等。而京张铁路的修筑成功更是中国铁路史上的一大创举。1905年，詹天佑以总工程师的身份主持修筑京张铁路，他采用复式大功率机车前引后推、大坡度之字线展开等新工程技术使火车越过了险峻的八达岭，不但节约了经费，而且缩短了工期，受到了中外人士的一致好评。京张铁路全长200多公里，修筑历时4年，是中国人自行设计、勘测和施工的第一条铁路。

13．李鸿章设立中国电报总局

光绪六年（公元1880年）八月，洋务运动的代表人物李鸿章获得批准，成立了中国的第一个电报总局——津沪电报总局，地点在天津。次年，正式更名为中国电报总局。

光绪八年（公元1882年）三月，中国电报总局改为官督商办，以保障经费。之后为了扩大招股，电报总局移址到上海。光绪二十八年，北洋大臣袁世凯奏准将电报总局由官方收回统一管理，遭商股反对。之后的几年间，邮传部赎买了商股，改上海电报局为电报总局，移至北京。

电报总局的设立，改变了中国几千年来的驿站通讯方式，标志着中国新式通讯业的产生。

14．近代武器的引进与制造

第一次鸦片战争失败后，清统治阶级开明人士开始认识到西方“船坚利炮”的威力，并开始创办近代火器制造业。

1861年，曾国藩国创立安庆军械所，仿制洋枪洋炮，后来，左宗棠在福建创办福州船政局，李鸿章创办江南制造总局，崇厚创办天津机器局，中国的近代军事工业体系初步建立。前装线膛枪、鱼雷、后膛铜炮、野炮等先进的武器相继造了出来。福州船政局还造出轻巡洋舰，1882年又建成一艘巡洋舰。这些近代兵器的制造，大大缩短了中国与西方军事上的差距。

英国数学家和哲学家罗素从欧几

英国数学家和哲学家罗素从欧几里德。

英国数学家和哲学家罗素从欧几里德的《几何原本》中“读出音乐般的美妙”，德国生物学家海克尔从达尔文的《物种起源》中“见出生物世界无与伦比的统一之美”。尽管科学家们对科学美的阐述大多是零散的，但不难看出他们对科学之美的肯定和重视。在这些大科学家眼里，科学美是自然和谐之美的映射，是人们发现自然之秘而产生的自我超越感。

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右。《几何原本》共13卷，其中：第1卷用23个定义提出了点、线、面、圆和平行线的原始概念，提出了5个公设和5个公理，进一步研究了三角形全等的条件、三角形边和角的大小关系、平行线的理论、三角形和多角形等积的条件。

第2卷研究多边形的等积问题；第3、4卷分别讨论了圆的问题及圆的内接和外切多边形；第5卷详细探讨了关于量的比例的理论；第6卷为相似多边形的理论；第7、8、9卷为数论，共100个命题；第10卷共115个命题，讨论了线段的加、减、乘以及开方运算，对所得之特殊线段命了名，并讨论了这些特殊线段之间的关系；第11、12、13卷主要是立体几何的内容。

《几何原本》总结了前人的几何知识和研究成果，用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范，标志着几何知识从零散、片断的经验形态转变为完整的逻辑体系，深刻影响到后世数学的发展，采用的演绎结构被移植到其它学科后也同样促进了这些学科的发展，但因受时代限制而存在部分证明有遗漏和错误、基础部分不够严密等明显的不足。

欧几里得与几何原本

欧几里得与几何原本

他是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展都有着极大的影响，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。一起来了解欧几里得与几何原本的故事。

欧几里得

欧几里得(前325年一前265年)希腊时代的数学家，被称为“几何学之父”。以其所著的《几何原本》闻名于世曾受业于柏拉图学园。接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。

后应埃及托勒密国王邀请，从雅典移居亚历山大，从事数学教学和研究工作。据记载亚历山大里亚的统治者托勒密一世曾问他学习几何有无简捷的方法，欧几里得回答在几何里，没有专为国王铺设的大道”这句话后来成为传诵千古的学习箴言。

他一生治学严谨。所著《几何原本》共13卷，是世界上最早公理化的数学著作，他在著作《几何原本》中提出五大公设，成为欧洲数学的基础。欧几里得几何被广泛的认为是数学领域的经典之作。影响着历代科学文化的发展和科技人才的培养。

几何原本

《几何原本》被认为是历史上最成功的教科书，全书共13卷，以第1卷的23个定义、5个公设和5个公理作为基本出发点，给出了119个定义和465个命题及证明，包括了平面几何、立体几何和初等数论的一些内容。

几何原本的核心是: 公理化方法。即使用原始概念和不加证明的一组公理为出发点，利用纯逻辑推理的规则，推演出其他命题。

另外《几何原本》发展了数学思想方法。欧几里得独创了很多证明方法，包括综合法、分析法和反证法、辗转相除法、几何代数法，既用几何代数法叙述了比例论，巧妙地解决了很多经典问题;又广泛使用了穷竭法，使这一数学方法得到发展，而这些数学思想正是微积分思想方法的雏形。

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