古老的难题

古老的难题

有一个古老的难题在传说：当你的母亲、妻子、孩子都掉进水中时，你先去救时。

不同的人给出不同答案，众说纷纭。哲学家们就不同的答案给出深入的分析，说明不同的人思想、灵魂、文化深处的重大差异。

这一次，一位农民给出了他的答案。他的村庄被洪水冲没，他从水中救出了他的妻子，而孩子和母亲都被冲跑了。

事后，大家七嘴八舌，有的说救对了，有的说救错了。

哲学家问农民当时怎么想的。农民说：“我什么也没想。洪水来的时候，妻子正在我身边，我抓住她就往高处游。当我返回时，母亲和孩子都被冲跑了。”

话外语：不要给有些选择赋予太多的牵强意义，很多时候，选择的理由只是本能，只是一种自然的最可能成功的反应。

在这些句子中加正确的标点符号.

一位雕刻家正在全神贯注地工作；不一会儿，雕像逐渐成形，头部、肩膀、手臂、身躯，接着头发、眼睛、鼻子、嘴巴，一个美丽的女人出现在面前。

画家告诉那小孩子说：“纸张上原来甚麼也没有！我把心中所想的，用画笔画上去，这令我很有满足感！”

这幅出自名画家莫内笔下的《雾裏的光影效果》听说将会在纽约公开拍卖，估价达一亿元呢！

警员在那少年身上搜出三粒俗称五仔的怀疑毒品，那少年的家人得悉此事时感到十分震惊、伤心。

有一个古老的难题是这样的：当你的母亲妻子和孩子都掉进水中时，你先去救谁？不同的人有不同答案。众说纷纭哲学家於是就不同的答案作深入的分析，说明不同的人思想灵魂和文化深处的重大差异。

一位农民说出了他的答案。他的农庄被洪水淹没，他从水中救出了他的妻子，而孩子和母亲都被冲走了。事后，大家七嘴八舌，有的说他救对了，有的说他救错了。

哲学家问农民当时是怎麼想的，农民说：“我甚麼也没想，洪水来的时候妻子正在身边。我抓住她就往高处游，当我返回时母亲和孩子都被冲走了··· ···”

哲学家因而得出结论；其实我们不用给选择赋予太多的牵强意义。很多时候选择的理由只是本能，是一种最有可能成功的反应。

大哲学家柏拉图有一次就一件小事毫不留情地训斥了一个小男孩，因为这小孩总在玩一个很愚蠢的游戏。

小男孩不服气地说：“你为一点鸡毛蒜皮的小事而责备我！”

史上最难的数学题是什么？

（1）康托的连续统基数问题。 1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。 （2）算术公理系统的无矛盾性。 欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。 （3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。 问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。 （4）两点间以直线为距离最短线问题。 此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。 （5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。 这一个问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决。1953年，日本的山迈英彦已得到完全肯定的结果。 （6）对数学起重要作用的物理学的公理化。 1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。 （7）某些数的超越性的证明。 需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么αβ一定是超越数或至少是无理数（例如，2√2和eπ）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。 （8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决，其最佳结果均属中国数学家陈景润。 （9）一般互反律在任意数域中的证明。 1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。 （10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？ 求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。1970年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。1970年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系。 （11）一般代数数域内的二次型论。 德国数学家哈塞（Hasse）和西格尔（Siegel）在20年代获重要结果。60年代，法国数学家魏依（A.Weil）取得了新进展。 （12）类域的构成问题。 即将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。此问题仅有一些零星结果，离彻底解决还很远。 （13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。 七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c；x=x(a,b,c)。这一函数能否用两变量函数表示出来？此问题已接近解决。1957年，苏联数学家阿诺尔德（Arnold）证明了任一在〔0，1〕上连续的实函数f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，这里hi和ξi为连续实函数。柯尔莫哥洛夫证明f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)这里hi和ξi为连续实函数，ξij的选取可与f完全无关。1964年，维土斯金（Vituskin）推广到连续可微情形，对解析函数情形则未解决。 （14）某些完备函数系的有限的证明。 即域K上的以x1,x2,…,xn为自变量的多项式fi（i=1,…，m），R为K〔X1，…，Xm]上的有理函数F（X1，…，Xm）构成的环，并且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]试问R是否可由有限个元素F1，…，FN的多项式生成？这个与代数不变量问题有关的问题，日本数学家永田雅宜于1959年用漂亮的反例给出了否定的解决。 （15）建立代数几何学的基础。 荷兰数学家范德瓦尔登1938年至1940年，魏依1950年已解决。 （15）注一舒伯特（Schubert）计数演算的严格基础。 一个典型的问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观的解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学有密切的关系。但严格的基础至今仍未建立。 （16）代数曲线和曲面的拓扑研究。 此问题前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部要求讨论备dx/dy=Y/X的极限环的最多个数N（n）和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式。对n=2（即二次系统）的情况，1934年福罗献尔得到N(2)≥1；1952年鲍廷得到N(2)≥3；1955年苏联的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，这个曾震动一时的结果，由于其中的若干引理被否定而成疑问。关于相对位置，中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了（E2）不超过两串。1957年，中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n＝2的方程具有至少3个成串极限环的实例。1978年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年，秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环，并且是（1，3）结构，从而最终地解决了二次微分方程的解的结构问题，并为研究希尔伯特第（16）问题提供了新的途径。 （17）半正定形式的平方和表示。 实系数有理函数f(x1,…，xn)对任意数组（x1，…,xn）都恒大于或等于0，确定f是否都能写成有理函数的平方和？1927年阿廷已肯定地解决。 （18）用全等多面体构造空间。 德国数学家比贝尔巴赫（Bieberbach）1910年，莱因哈特（Reinhart）1928年作出部分解决。 （19）正则变分问题的解是否总是解析函数？ 德国数学家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基（1939）已解决。 （20）研究一般边值问题。 此问题进展迅速，己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。 （21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1905年、勒尔（H.Rohrl）于1957年分别得出重要结果。1970年法国数学家德利涅（Deligne）作出了出色贡献。 （22）用自守函数将解析函数单值化。 此问题涉及艰深的黎曼曲面理论，1907年克伯（P.Koebe）对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。 （23）发展变分学方法的研究。 这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很大发展。 可见，希尔伯特提出的问题是相当艰深的。正因为艰深，才吸引有志之士去作巨大的努力。

什么是成长价值的完善？

高级需要和低级需要具有不同的性质，而且这样的高级需要与低级需要必须归入基本的和给定的人性储备中（而不是不同或相反）。这一定会在心理学和哲学理论上引起许多革命性后果。大多数文明同它们的政治、教育、宗教等理论，始终是建立在与这一信念正好对立的观点之上的。总的看来，它们假定人性原始的以及动物的方面严格地限制在对食物、性之类的生理需要上；追求真理、爱、美的高级冲动，被假定为在内在性质上不同于这些动物性的需要；而且，这些兴趣被假定为相互对抗、排斥，为了优势地位而不断发生冲突。人是从站在高级需要一边而反对低级需要这个角度来看待所有文化及其工具的。所以，文化必然是一种控制因素和阻挠因素，顶多是一种不幸的必需品。

认识到高级需要恰如对食物的需要一样，是类似本能的和动物性的，这必然具有很多影响。

也许，最重要的是明白认知和意动的二歧式是错误的，是必须予以澄清的。对知识的需要，对理解的需要，对哲学沉思生活的需要，对理论参照系统的需要，对价值系统的需要，这些本身都是意动的，是我们原始的动物本性的一部分(我们是非常特殊的动物）。

既然我们也了解我们的需要并不完全是盲目的，了解它们为文化、现实、以及可能性所更改，那就可以进一步推出，认识在它们的发展中扮演了一个很重要的角色。约翰·杜威主张，需要的真实存在和界限是依靠对现实、对满足的可能和不可能的认识而定的。

如果意动在本质上也是认知的，或者认知在本质上也是意动的，那么它们的分歧就没有什么意思了，并且必须抛弃。

这些古老的哲学难题，有些甚至可以看成是因为对人类动机生活的误解而产生的假难题。例如，自私和不自私的一般区别的问题，假如我们类似本能的爱的冲动，使我们从注视我们的孩子吃好吃的东西，比我们自己吃能得到更多的个人的“自私的”愉快，那么，我们应该怎样解释“自私”，怎样把它与”不自私”相区别呢？假如对真理的需要与对食物的需要更具有动物性，那么，为真理而冒生命危险的人比为食物而冒生命危险的人更少一些“自私”吗？

假如从食物、性、真理、爱或尊重的满足中能同等地得到动物性快感、自私的愉快和个人的愉快，那么，显然需要重新更正快感理论。这意味着高级需要的快感在低级需要快感衰落的地方很可能坚持下去。

古典浪漫主义的酒神与太阳神的对立必定能得到解决。至少就它的某些形式来说，它同样是建立在动物的低级需要与反动物的高级需要的分裂之上的，但这显然是不合理的。与此同时，我们也必然要对理性与非理性的概念，理性与冲动之间的对比，以及作为与本能生活对立的理性生活的一般概念，作很大的修正。

通过对人的动机生活的严密审查，可以得到伦理哲学家需要的许多东西。假如我们最高尚的冲动不是被看作勒马的缰绳，而是被看作马本身，或者相反。假如我们的动物性需要被看作具有与我们最高的需要一样的性质，它们之间明晰的分歧又怎么能够存在下去呢？我们又如何确定它们可以有不同的来源呢？

进一步说，假如我们清醒而明确地意识到这些高尚而美好的冲动的存在和日益强大。从根本上说，首先是满足更迫切的动物性需要的结果，我们当然应该更少谈到自我控制、禁止、法律等等，更多地谈到自发性、满足以及宽容等等。在责任的沉重感与享受的放松感之间，对立似乎比我们预料的要少得多。

本尼迪克特的“协同作用”理论是我们的文化概念和关于人与文化的关系的概念改变的方向。文化显然是，或者至少应该是满足需要的，而不是禁止需要的。此外，它不仅是为人类的需要而创造的，而且也是由人类的需要创造的。文化与个体的分歧需要重新审查，应该更少强调它们的对抗，更多强调它们的合作。

人的最好的冲动显然是内在固有的，而不是偶然的和相对的，认识到这一点对于价值理论一定包含着极大的意义。比如，它意味着根据逻辑来推断价值，或试图从历史和假设中找到它们，都不再是必要的或合乎需要的。很明显，我们需要做的，就是观察和探索。人性自身就具有对这些问题的答案：我怎样才能完善？我怎样才能幸福？我怎样才能富有成就？当由于患病这些价值被剥夺时，机体就告诉我们它需要什么，从而也就告诉我们要珍惜什么。

从一个明显的性质考虑，这些基本需要从一个明显的性质上是类似本能的，但它们更多地表现在区别于我们熟知的低级动物的本能。所有区别中最重要的是一个意外的发现，即，与本能是强大的令人厌恶和不可改变的这样一个古老假定相反，我们的基本需要虽是似本能的，却是较弱的。作为意识到的冲动，了解我们真正渴望得到尊重、知识、哲理、自我实现，等等，从心理学角度来看，这是一个难得的心理成就。不仅如此，基本需要层次越高，它们就越弱，越容易被改变和压制。最后，它们不是坏的，而是中性的或好的。我们用一个反论来概括：我们人类的本能是如此弱，以致它们需要克服文化、教育、学习的干扰，一句话，需要保护并防止改变。

我们必须改变对心理治疗（以及教育、抚养孩子、一般意义上良好性格的塑造）的目标的理解。对于许多人，它们仍然难免受到一整套对固有冲动的禁止和控制。纪律、控制、镇压是一些管理制度的口号。但是，如果我们的治疗意味着一种旨在打破控制和禁戒的力量，那么，我们新的关键的词语将是自发性、释放、自然真实、自我认可、对冲动的觉知、满足、容许。如果我们的本能冲动不是被理解为洪水猛兽而是和煦春风，如果我们的本能冲动与其说是掠夺性的不如说是友爱性的，与其说是使人怨恨的，不如说是令人赞美的，我们当然应给它们以自由，让它们充分表现自己，而不是将它们拘控在用于犯人或疯子的约束之内。

假如本能是较弱的，高级需要在性质上是类似本能的；假如文化比本能冲动更强，而不是更弱；假如人的原始冲动最终被证明是好的，而不是坏的；那么，人性的改进也许可以通过对类似本能的倾向的培养来实现，或者通过促进社会改革来实现。的确，改善文化的意义就在于为人们内在的生物倾向提供一个更好的实现自身的机会。

由于发现高级需要层次上的生活可以相对地摆脱低级需要满足的支配（甚至不受高级需要满足匮乏的限制），我们就可能想出办法来解决神学家们的古老难题。他们总是感到有必要努力调合肉体和精神，天使与魔鬼，人类有机体上高级和低级的东西，却没有一个人找到过满意的方法。高级需要生活的机能自主似乎就是答案，高级需要的发展只有建立在低级需要的基础上，但最后一旦牢固建立，就可以相对地独立于低级需要。

除了达尔文的生存价值外，我们现在还可以提出“成长价值”。对于个体来说，不仅生存是好的，努力去发展完美的人性，使人的潜力得到发挥，追求更大的幸福、更深的宁静以及高峰体验，走向超越，获得对现实更丰富、更准确的认识，而且这一切也是有益的。我们不再以生存的可能性作为证明贫穷、战争、独裁、残忍的丑恶的唯一证据。在我们眼里，这些现象的丑恶还在于它们降低了生命、人格、意识以及智慧的质量。

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