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星际穿越:时空、引力与父亲之爱(花无届第71期))

金樱子 2023-07-20 13:38:06

——全文转自公众号 从家到校amazing(笔者,美国南加州某著名大学物理系在读本科生,电影爱好者。)近来在学习与广义相对论和引力有关的理论,便在闲暇之余找出了之前观看过几遍的科幻片《星际穿越》观赏。这部2014年年底上映、由著名导演克里斯托弗·诺兰(著名作品有《黑暗骑士》《敦刻尔克》等)执导的“硬科幻”电影,在美国IMDb(互联网电影资料库)评分8.6,位居影史第30名。在排名前三十的电影中,多半都是上世纪的经典电影(如《教父》《肖申克的救赎》《公民凯恩》等)。上榜的二十一世纪电影少而又少,而2010年以后的电影更是凤毛麟角。而不得不提的是,前30名中只有两部是2010年之后的电影,一部是《星际穿越》,而另一部则是同样出自诺兰之手的《盗梦空间》。克里斯托弗·诺兰,这位年轻(和其他一流导演对比来讲)的导演对电影世界所做的贡献之大,可见一斑。对于类型来讲,此片依旧属于小众类。不难发现,科幻片虽然经常被人津津乐道,但却绝大多数都是那种更偏向于“玄幻”和“传奇”类的“软科幻”。换句话说,大家更喜欢那些架空的、不是特别基于现实的科幻题材电影。不难理解,这样的电影,看起来并不需要多费脑子,也不需要特别的专业制作。然而,这种电影多半都会有严重的逻辑缺陷并且缺少科学理论基础,看完爽快是爽快,但同时也让人感受不到真正的精神滋养。而《星际穿越》不一样。它虽然也设定在了一个架空的年代,但它却具有十分坚实的物理学理论基础——广义相对论。这部电影拥有一支专业的科学团队,著名物理学家基普·索恩(Kip Thorne,因其成功探测到引力波而获得2017年诺贝尔物理学奖)就在其中。这支团队为其中许多场景的构建提供思路,包括其中著名的黑洞的场景。换句话说,如果没有一点点物理学的基础,想看懂这部电影,还是有一些难度。总而言之,《星际穿越》毫无疑问是一部十分优秀的电影,不论从商业角度、美学艺术角度,或是科学正确的角度,它近乎完美。在进入讨论之前,我想稍微回顾一下这部电影的剧情。故事讲述在不远的未来,对地球自然资源过度的消耗终于让人类尝到了恶果——自然环境极度恶化、人类的生存受到了威胁。于是,人们不再发展科学和工业,转而将全部精力投入到了农业生产上。即便这样,农作物依旧一个接一个地灭绝。秋葵、大米、水稻……而最后剩下的玉米,恐怕也时日无多了。

男主Cooper (库珀)是前NASA(美国国家航天局)的工程师,也是一位优秀的飞行员。他的儿子Thomas(汤姆,在电影中多被称为Tom)学习成绩很差,学校认为他可以成为一名优秀的农民;而聪明的女儿Murphy(墨菲,在电影中多被称为Murph)则对宇宙和自然有着强烈的好奇心。在一次机缘巧合之下,Cooper意外地闯入了NASA的基地,并了解到他们试图到外太空寻找人类新希望的计划(被称为拉撒路行动)。他们锁定了三个星球,而Cooper就是他们要寻找的飞行员。于是,在一番挣扎后,Cooper和Brand(布兰德)博士以及其他两位科学家踏上了这趟旅程。而在地球上的Murph则一直尝试联系太空中的父亲,并试图破解拯救人类的谜题。在这场空间和时间的旅行中,唯一贯穿的,便是引力和父女之间的爱。上面是对这部电影剧情的大概讲述。如果想得到更为详细的剧情简介,请自行在互联网上搜索。接下来,我想从几个角度,来说说我对这部电影的感受。

1艺术性正如去年大导演马丁·斯科塞斯对漫威的超级英雄系列电影做出的评价一样,电影,或者说“cinema”,应当是一门反映人与人之间心灵沟通的艺术,而不是像漫威那样的主题公园式的商业作品。

如果单单从电影艺术性的角度来评判,《星际穿越》绝对足够被称为一部“cinema”。这部电影的摄影、画面构造、特效制作和音效——这些技术层面的事物——足够被称为完美。其画面充满着科幻片特有的美感,加上著名电影配乐大师汉斯·季莫(Hans Zimmer)的配乐,音乐与画面相结合,这部电影成为了一部混合着末世感和科幻片特有的通灵感的视听盛宴。影片中最著名的配乐当属Cornfield Chase (玉米地追逐),这是一曲由管风琴声音主导的音乐。大家对管风琴的声音并不熟悉,多数时候都会让我们想起高大威严的天主教堂,这也正是这个配乐的特别之处。首次出现在影片开始,Copper一家在自家的玉米地中开着车追逐一架在空中飞行了十几年、迷路了的印度无人机。当时背景的音乐声巨大,画面中是一辆汽车在广阔的玉米地中驰骋。这样大师级别的搭配,让你真的能在看电影的时候身临其境,不,也许比身临其境还要震撼。▼

经典的玉米地追逐画面

这段音乐还在影片的最后出现。当时,Cooper为了救Brand脱离黑洞的引力范围,自己自愿落入黑洞的奇点(singularity)中,从而进入了一个五维的时空。在那个时空中,他能够在时间线上随意前进和后退(之后我会解释他能这么做的原因),而组成这个时空的便是他女儿的一个个房间——在不同时间点的同一个房间。这段是电影的高潮,也是整个电影对爱的主题的升华部分(同样,之后我会再分析这一点)。这种在高维空间中穿梭的画面,配上开始的玉米地追逐的背景音乐,我们何尝不能理解为,这个五维时空,就是另一个玉米地呢

Cooper在五维时空中穿梭

电影本身就是视听结合的艺术,而这种艺术在这部电影的这两个场景中被发挥到了极致。如果有兴趣的话,你可以多品尝品尝这两个段落,也许会有新的想法。这部电影另一个艺术造诣超高的方面就是它的画面处理。美国作为第一电影大国,其科幻特效做到现在早已炉火纯青,一个不是特别高投资的电影就能做出十分逼真、高规格的特效。去年号称国产第一科幻的《流浪地球》上映,虽获得赞誉无数,我本人也认为是国内科幻片的新高度,但不得不承认,《流浪地球》离好莱坞的一线水准,还差着几个十年。《星际穿越》中所用特效描绘出的外太空、外星球以及黑洞的样式,画面之震撼,或许都无法用语言来描述。▼

Cooper一行人乘飞船飞离地球

一边是地球

一边是浩瀚未知的宇宙

一个表面全部被水覆盖的星球

这样简洁的画面

没有多么炫酷的特效

却给人无限的震撼

全片中最重要的“角色”之一

——黑洞Gargantua(左)

值得一提的是

在电影上映的2014年

人类还不知道黑洞的真正样子

而这个黑洞的样子

和在2019年被人类第一个拍到的黑洞照片

还真的相当地类似(右)

一部可以被称为经典的电影应该拥有优秀的画面、富有风格的对话和深刻的内涵。而在画面以及音效这一项,《星际穿越》可以说是近十年来最优秀的一部作品。至少,在这部电影上映后时间过去快六年的现在,我认为还没有哪一部科幻电影能在画面和背景音乐的把控上超越它。2谈一点物理这是一部关于星际旅行的电影,并且涉及到了许多关于时空、引力和黑洞的内容。这几个概念,都是近代物理学的核心话题,也是二十世纪最伟大的物理学家爱因斯坦所创立的理论——广义相对论中的研究对象。当然,这是一部电影,不是物理教科书。更何况,广义相对论的内容对非大学物理系学生来说,根本就是天书。而且即使是物理系学生,要真正了解广义相对论,也需要非常坚实的微分几何(Differential Geometry)和宇宙学(Cosmology)的理论基础。为此,电影中根本没有深入讨论这些内容,我也不准备这样做(笔者也没这水平啊,唉)。在此,我只想澄清几个概念,并且理清它们在电影中的作用。

时空几何

从古希腊、到牛顿时代,再到后来的量子力学的建造,人们从来没想过把物理学与几何(Geometry)如此紧密地联系在一起。而爱因斯坦提出,物理其实就是几何。为此,广义相对论便是建立在物理学几何化的基础之上的。何为几何 说白了,几何就是描述一些空间中的基础元素:点,线,面,角,三角形,圆,等等。古希腊的时候,欧几里得所创立的欧式几何被称为数学公理(axioms)化的鼻祖,而他的所有推理便是建立在关于点线面角这几个基本元素的公理之上。到了近现代,微分几何(Differential Geometry)的出现使得几何可以以更加数学化的形式表达出来。这也是微分几何对于广义相对论如此重要的原因。而这和我们生活的世界有什么关系呢

我们生活的世界,其实就一个四维时空中嵌入的三维几何。如何理解这句话呢 好比三维世界中的一个球,它的球面是一个二维的几何(在此,“二维”意指需要两个坐标便能确定球面上一点的位置,多数时候使用经度和纬度)。但若没有这个三维的球体,我们无法描述这个二维的球面。大家都知道,我们生活的世界是三维的,所以,我们可以假想,必定还有另外一个维度的存在,使得这个几何有意义。而这第四个维度,便是时间(time)。于是,时空(Spacetime)的概念出现了。我们可以用一组坐标(称为4-vector)来描述一个事件在四维时空中的位置,即时间+空间中的三个坐标。很有意思的一点是,我们可以在空间中进退自如,却无法逆流时间。这也正是这个第四个维度的特殊性。而在电影的高潮部分,Cooper跌入五维时空,时间,便成了他所处的四维几何中的一个平凡部分。就好像我们能随意在一个地点前进和后退一样,他也能够随意地在时间上来去自如。虫洞和黑洞

首先,这是两个毫无关联的概念。前者是一个特殊的测度(metric),而后者是史瓦西测度(Schwarzschild Metric)的一个特殊临界点。我将一一解释以上词汇。首先,什么是测度 之前提到过,几何的描述需要一些基本元素,而在微分几何中,最基本的元素便是line segment。这是用坐标的微分形式来描述这个几何中两点间的最短距离。例如,在我们的日常生活中,平面空间(Flat Space Metric)就足以了:▼而虫洞,则是一个特殊的扭曲时空。其表达形式如下:

如果没有b,那么这个测度和上面的的平面测度是完全一样的形式(除了单位的变换,在广义相对论中,经常设定光速为无单位的常数1),只不过处在极坐标系下。然而,这个奇怪的参数b的引入使得在空间中两个离得非常远的点通过一个路径连接到了一起。一张直观的图可以表达它的意义:

在电影中多次提到了“they”放置在土星附近的那个虫洞(Wormhole),才得以让Cooper一行人在短时间内穿越到了很远的地方。关于黑洞,首先不得不提的便是史瓦西测度:

这种测度描绘出了一个球形星体外的几何。其中,M为星体的质量,而r为到球心的距离。我们太阳系所处的也为史瓦西测度几何,但由于太阳的质量相对于黑洞的质量还太小,便在多数时候,就作为平面空间来处理了。数学上很容易证明,当星体质量远远小于黑洞的质量的时候,史瓦西测度便成为了平面测度。不难发现,这其中的一项在r=2M时便成为了无意义(分母不能为0),这便是黑洞的表面的临界距离。进入这个表面后,所有的物理规律会发生变化。由于相对论之处,在任何一个参照系下光速都是不变的,而在黑洞内,光无法逃逸,则许多物理规律需要重新被考虑。黑洞也是现在物理学中一个非常重要的研究对象。有人说,如果人类完全破解了黑洞,那么物理学离大一统理论便又近了一步。▼

在Krusal-Szekeres coordinates下的时空图

可以发现

在进入黑洞的临界表面(horizon)后

光锥无法再向外射出光来

这也是光无法逃逸的原因

电影中出现的这些现象,都在物理学上有着不错的解释。我在这里稍微普及一下背景知识,如果有了这些知识,观看这部电影,就会容易很多。

3永恒不变的核心——爱回到电影。这是一部好莱坞电影,而且是诺兰这一位好莱坞的典型传统导演的作品,其核心内涵必定是亘古不变的爱。这部电影,人物并不多,其主要人物基本贯穿了全片。而主要人物中,三组人呈现出了不同的爱:Cooper与Murph互相相信彼此的爱、Brand博士的父亲对女儿通过善意的谎言倾注出的父爱,以及Brand博士和爱人之间的爱情。Cooper与女儿之间的感情体现在他们彼此的信任上。从电影的开始,Cooper就带着女儿走南闯北,并且交给她许多机械让她操作,俨然把女儿当成了自己的助手。后来,Cooper走后,他和女儿的关系破裂。他离开地球的时候告诉女儿,当女儿长到他这个年龄的时候,就是他从宇宙中归来的日子。然而,那一天真的来临,不仅Cooper没回来,女儿还从老教授那里得知了这其实是一个无解的谜题的真相。女儿继承了老教授的衣钵,继续研究引力。在另一边,Cooper一行人继续在太空中探索。影片的高潮部分,Cooper落入五维时空(是的,不得不在此提起这一部分,因为它实在太经典了),他发现自己可以通过引力改变那只自己送给Murph的手表的秒针的振动,从而传递给女儿信息。当时,人工智能询问Cooper : “你怎么知道她会拿起那只表呢 ”这时候,Cooper冷静地回答道:“因为我把那只表给了她。”▼

▼这种存在于父女之间的爱,超越时间和空间,通过引力相连。许多人说,最终拯救世界的是爱,但,更有人开玩笑说,拯救世界的是引力。当然,从电影的角度来看,父爱和引力缺一不可。父亲与女儿之间的信任,通过引力传播,达到彼此的心中。说起其他二组人物,就不得不提起电影的另一位角色Brand。安妮·海瑟薇饰演的Brand,完美诠释出了一位感性而又不缺乏智慧的女性形象。她的父亲Brand教授(由迈克尔·凯恩饰演,诺兰的金牌老演员)是Cooper的老师,所以两人也算有些交往。在片中,当时在从第一个星球离开后,几位宇航员一起讨论下一个前往的星球是哪个的时候,Brand提议了未发出信号但上面有着她爱人的星球。而Cooper和其他几人则提议前往一直能够持续收到信号的另一个星球。能收到信号代表上面有拉撒路计划的第一批宇航员,而他们当时的燃料已经不足以前往两个星球。当时,Cooper问Brand,她究竟为什么执意要去她爱人所在的星球的时候,Brand这样回答:▼这个回答自然不会被Cooper等人接受,为此他们选择了另外一个星球。而电影后面的剧情告诉我们,另外一个星球不适合人类生存,而等待他们的是一位丧失了信心的宇航员。这句话,在当时看来,似乎有些Brand在闹情绪的感觉;但如果反观最后Cooper在五维时空中和女儿超越时间的交流,Brand的这句话正描绘出了她和爱人之间的感情纽带。而最后一组,老教授和她的女儿。老教授早就知道寻找到新的适合居住的星球再带人类移民是不现实的举措,便安插了第二个计划——基因炸弹。几亿个携带着人类基因的受精卵被冷冻起来,带到新的星球去孵化、成长。而冥冥之中,老教授把这个任务交给了他唯一的女儿,也就是Brand,这也是他对女儿父爱的体现。影片最后,Brand登上了爱人所在的星球,发现那里适合人类居住,并开始了基因炸弹计划。她已经在那里安营扎寨,眺望星空啦。而Brand和Cooper两人之间的微妙关系,影片没有给太多的解答。然而通过片尾Cooper和比自己大了将近70岁的女儿的谈话,我们可以发现,Murph似乎在暗示他和Brand之间将会发生些什么。最后的开放式镜头也是本片的一大亮点。导演把它留给观众自己去思考去想象了。之前就说过,克里斯托弗·诺兰是一位传统的导演。他的电影,虽然充满着各种新奇的想法和宏大的科技,但核心价值观,却是十分传统的家庭和爱。在当今文化和潮流都十分混乱的好莱坞,这样一位导演实属特别,也十分难得。他的电影,从《黑暗骑士》到《盗梦空间》,从《星际穿越》到《敦刻尔克》,全都充满着正义、归家和爱的主旋律。他也是被称为能把商业和艺术完美结合在一起的第一人。4写在最后从《星际穿越》上映到现在,才过了差不多短短六年。都说,时间是检验一个艺术品是否为经典的唯一标准。只有经过了时间的洗涤,一部电影才能被称为“经典”。从这个角度来讲,《星际穿越》还无法被称为经典。然而,这部电影,既描述了宏大的宇宙,又刻画了人与人之间细腻的情感;既拥有了科学的严谨,又不失人文的情操。这让我想起了杜甫的那首著名的《登岳阳楼》:昔闻洞庭水,今上岳阳楼。吴楚东南坼,乾坤日夜浮。亲朋无一字,老病有孤舟。戎马关山北,凭轩涕自流。岳阳楼上看到的洞庭湖,是那么的宏伟和壮观,而杜甫心中的情感,却又是那么的细腻和渺小。将无比巨大的事物与十分细小的人类情感完美结合在一起,杜甫和克里斯托弗·诺兰这两位大师,所做之事似乎并无太大差别。如今,在这个21世纪才过了五分之一之时,我想大胆地预言,如果下个世纪评出了一份什么《21世纪最伟大的电影清单》的话,克里斯托弗·诺兰的《星际穿越》必当位列其中。References

Hartle,James B,Gravity: AnIntroduction to Einstein’s General Relativity, Pearson Education Inc., 2003《星际穿越》剧情简介:/video/BV19A411q7sB from=searchseid=3408475418426686936Black Hole Picture,https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg

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