备急一元散

备急一元散

处方 : 黑牛尾。

制法 : 上烧作灰。

功能主治 : 间日疟。

用法用量 : 每服方寸匕，酒送下，1日3次。

摘录 : 《圣济总录》卷三十五

急求40道初一上册一元一次方程应用题！！！

用方程解决问题（1） ---------比例问题与日历问题 1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？ 2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？ 3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？ 4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？ 5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？ 6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。 7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？ 用方程解决问题（2） ---------调配问题 1、 甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？ 2、 某班女生人数比男生的 还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的 ，那问男、女生各多少人？ 3、 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 4、 某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？ 5、 小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克? 6、 甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等? 7、 两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？ 8、 某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？ 用方程解决问题（3） ---------盈亏问题工作量与折扣问题 1． 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？ 2． 毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？ 3． 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？ 4． 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？ 5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？ 6．某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的14 ，第三天看整本书的13 ，第四天看了整本书的25 刚好看完。问这本书一共有多少页？ 7．某种大衣，先安成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利80元。这件大衣的成本是多少元？ 8．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？ 9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？ 用方程解决问题（4） ---------行程问题 1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。 （1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？ 2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？ 3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。 （1）几秒后，甲在乙前面2米？ （2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？ 5． 小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？ 6． 甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。 （1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？ （2） 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？ （3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？ （4） 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？ 7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 8、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？ 9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？ 10、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340米每秒） 用方程解决问题（5） ---------其他问题 1、 脑录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？请你说明理由。 2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着： 请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？ 3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？ 4、某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率？ 5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？ 6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？ 7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？ 8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？ 9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几折出售？ 10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。 (1) 此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校? (2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？ 11试根据以下情境找出问题，并讨论解答： 某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为24千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为60千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。

急求关于一些初一一元一次方程实际问题的解（请快...................）

1. 1100*80%-a=10%*a, a=800
2. 设定价为x元，成本为y元，则
90%*x-y=20 且 75%*x-y=-25， x=300 y=250
3. 设标价为x元，则
80%*x-1996=20%*1996（利润相对于进价），则x=2994元
80%*x-1996=20%*x(利润相对于售价)，则x=3326.67元
备注：根据两个答案，后者不是整数，推测应该是第一种计算方式
4.同第3题
5.设老师的稿费为x元，（有稿费就排除<1>）,两种可能
a) 800<x≤4000, 则（x-800）*14%=420 .x=3800元
b) x>4000 ,则11%*x=420 x=3818.19元（舍）
综上所述，老师的稿费为3800元
6. 根据题意，用户平均每立方米煤气费为0.88元>0.8元，则用户的立方必大于60，设有x立方米
则 0.8*60+(x-60)*1.2=0.88*x 则x=75
煤气费=0.88*75=66元

小结：一元、二元和三元关系

学习《武志红的心理学课》笔记

我们的外在命运和我们的内在想象，也就是内在意识，是镜像的关系。

而且，我们越是能懂得我们的内在想象，就越能看到，一个人的内心，是怎么决定了一个人的外在命运的。同样的，如果你想改变自己的外在命运，就需要去认识、去改变你的内在意识。

内在心灵，和外在关系，一样也是互为镜子。你拥有什么样的心灵，就会去构建什么样的关系；你构建了什么样的关系，可以反观出你的心灵。

人必须把自己的内在心灵，投射到外在关系中。这样一来，外在关系就像屏幕一样，投影出了一个人心灵的样子。通过这个投射，一个人才能看到他的心灵，并在关系中修炼自己。

01无回应之地，即是绝境

那些能安住在小黑屋或完美房间的非凡灵魂，必然是已经在关系中得到过充分的淬炼。

一个3岁的男孩在一间黑屋子里大叫：阿姨，和我说话！我害怕，这里太黑了。阿姨回应说：那样做有什么用？你又看不到我。男孩回答：没关系，有人说话就带来了光。

所以大家务必要重视回应这件事，回应，就是光。

如果缺乏情感回应，人就等于处于绝境，甚至是死亡之地。

情感互动胜于饮食照料。如果只有物质满足，而缺乏情感互动，那这个关系的质量就没有什么好称道的。

02从一元关系到三元关系

一元关系，是指一个人只看到自己的意志，只感受到自己的感受，他希望别人都来配合他的意志；关系中，只能是他说了算。

二元关系，是指一个人意识到另一个人是和自己一样的独立存在，有自己的感受和意志，他能共情对方的感受，也能尊重对方的意志。

三元关系，是指一个人能意识到关系的复杂之处，在复杂的关系中，他能同时看到 “ 我 ” 、 “ 你 ” 和 “ 他 ” 三个人的感受和意志，并尊重这个复杂的三元关系中的竞争与合作。

一个孩子6岁前的发展按照三种关系分成三个阶段：

一元关系阶段

时间是六个月前，这个阶段的婴儿处于共生期，觉得自己和妈妈是一体的，嗯身体上和心理上。

一元关系的境界，在成年人中并不少见。例如恋爱中的女人会容易想，我不说你就要知道我在想什么，否则就是不爱我。这是恋爱中退行到共生期了，渴望自己和恋人合二为一。既然合二为一了，自然不用沟通就知道彼此想什么。

一元关系的核心规则是“剥削”，处于一元关系中的人，会忍不住去“剥削”、“掠夺”别人，就像婴儿“剥削”妈妈的乳汁一样。
二元关系阶段

二元关系阶段的时间是6-36个月，从五六个月开始，孩子陷入一种矛盾感觉，他一方面还是觉得妈妈和自己是一体的，但同时又发现，越来越多的事实显示他和妈妈是两个人。

心理学的各种发展阶段论中，涉及到的年龄都要看成一个大概数，而不是精确的数字。

等孩子学会说话后，孩子会特别急于表达“不”，这是孩子在划清界限，以捍卫自己的独立性。

良好的照料下，孩子到差不多三岁时，会初步形成自己的个性，与此同时，孩子将三年来一直给予他良好照料的妈妈，内化到自己心中，成为了一个稳定的内在客体。这种情况可以有很复杂的表达，我将它称为 “ 心中住下一个爱的人 ” ，这也意味着，孩子内心中终于是“我与妈妈 两个人并存”的关系，因此进入了二元关系的世界。

真正能享受孤独的人，是因为心中住着一个爱的人，他心里不虚。

二元关系的核心规则是 “ 控制 ” ，孩子和母亲在争夺，我的事谁说了算。妈妈很爱孩子，但觉得你什么都不会，得听我的。而孩子就要不断去闹事，争夺独立控制权，可同时又觉得自己并不那么强大，还是很需要妈妈。

一元关系和二元关系都强调忠诚，不同的是，一元关系主要强调对方对自己忠诚，而自己可以为所欲为；二元关系中，两个人都会忠于彼此，但同时又感觉到，这种忠诚好像牺牲了很多东西。

三元关系阶段

三元关系的阶段是三到六岁，这时孩子充分意识到，除了“我”、“你（妈妈）”，还有“他（爸爸）”的存在。

这个三元关系的核心是竞争与合作，也就是说爱父母中的一个，恨父母中的另一个，可又发现，父母都是生养自己的人，所以不能完全“爱”或者完全“恨”，而要学习爱中有恨，恨中有爱。

谁都是有好有坏、有爱有恨。

不管一个人多爱自己，这份爱都不再是独享，而是要分享了。

当孩子觉得，这个家庭有三个中心时，那他就是处于三元关系中，这时父亲才可能在孩子心中成为一个中心。

当然，父亲可以通过他的力量和权势，强行成为家庭的权力中心，但那样做时，孩子只会将他视为敌人，而不会把父亲纳入到自己内心。

03关系层次进化的关键

以自我为中心的一元世界里。可以说他几乎只有两种情感：愿望实现，他的自恋被满足，他就开心；愿望受挫，他的自恋被打击，他就难过。

也就是说，他只能感受到自己的感受，对别人他只能头脑上想着对别人好，但感受不到别人的感受，无法和别人共情。而且，他对别人好都建立在这是“我的人”的基础上，必须在对方听从他的意志的前提下。

虽然女孩一直在拒绝她，但女孩表现得很温柔，很尊重他，对他没有敌意，这让他感觉到：她不仅有独立意志，她还是好的、善意的。在你之外，别人有独立意志，同时还是好的、善意的，这是一个人不断得以在关系中进化的根本原因。

人们总说，诤友难得，就是因为诤友向你展现了独立意志，同时他又是真心对你好，这就让你明白世界上有其他中心存在。

当好妈妈和好孩子比较多，而坏妈妈和坏孩子比较少时，孩子就能完整地意识到好妈妈和坏妈妈是一回事，好孩子和坏孩子是一回事，妈妈和自己一样，都是有好有坏的。

当孩子能看到，在自己和父母的这个三元关系中，自己、母亲和父亲，都是有好有坏，但基本是善意的，同时又都有自己的独立意志，这就意味着，孩子真正进入到了三元关系的世界。

当你觉得，世界上只有你是好的，这就是一元关系；

当你觉得，你和另外一个人都是基本好的，这就是二元关系；

当你觉得，你、你爱的人和与你竞争的人，都是基本好的，这就是三元关系。

关系，是用来处理我们内在心灵中的“坏”的。

如果两个人的心灵都非常强大，也许就会是所谓的灵魂伴侣。

但是，二元关系张力太大，难以容纳其中的“坏”，所以需要找一个第三者去投射这个“坏”，在一个三元世界中去消化。

当在三元世界中不断去消化、处理“坏”，一个人的心灵就越来越得以淬炼，然后可以归于二元关系，最终归于一元世界。
04三角化：关系中的权力游戏

我向你表达了一个不满。这个不满就是我们关系中的“坏”，它像一把利剑刺向你，你还不能躲闪，那你必须要具备超高的本领，才能接住这把利剑。然后，你面临的问题就会是，是该把这把利剑还给我，还是你用高超的爱的能力把它化解掉，然后再还给我一个好东西。

关系中的“好”也一样。如果我把对你的好和爱直接地传递给你，你可能会被融化，而这也意味着，你的自我要消失，可你没做好自我消失而后两人合一的准备怎么办？

所以，人们需要第三者，需要“我”、“你”和“他”。这样一来，问题就不再是两个人之间直来直去地表达了，可以迂回绕弯了，可以分散力量了，张力就变得好处理了很多。

各种挑拨离间，或者复杂的三元关系争斗，也是因此而生，它是因为人的心灵不够强大所致。

她和继母都去找她父亲寻求支持。

这种时候，得有这样的原则：一，强者让着弱者，因为强者有更多的资源和心力去处理关系中的“坏”；二，作为第三者，要起调停的作用，去化解另两个人之间的冲突，也就是减轻他们关系中的“坏”，而不是火上浇油。

但是，这位父亲的做法，就违背了这两个原则：第一，他没有明确保护女儿的意识，而是惧怕妻子闹事太厉害，所以反而在这个三元关系中倾向于去压制女儿；第二，女儿也不好惹，于是他变成，在妻子面前说女儿坏话，在女儿面前说妻子坏话，但把自己说成了是一个“好人”。

所谓的“好人”就容易干这种事，不是去化解关系里的“坏”，而是本能地去表示，自己是好人，而“坏”都是你们的

把二元关系里的问题，放到三元关系中去处理，并且逼迫第三者去评理或站队，这种现象可以称为“三角化”。

朋友A，她有两个好友B和C，但B和C的关系一直很一般，后来俩人还彻底反目成仇了。然后A发现，B不理她了。她去问B怎么回事，B说你明明知道我和C绝交了，你还和C做朋友，那就是没把我当回事，我们的友谊到此为止。A觉得B真是莫名其妙，也觉得被她威胁了，于是干脆就和B不来往了。

A说，这是B的一贯为人风格，那就可以料想，B的世界会越来越小，她终究适合一元世界。

在三角化中，最常见的一个游戏是，把三元关系中的三方变成迫害者、受害者和拯救者。

每个人心中都有迫害者、受害者和拯救者三种角色，大家都会在这三个角色中不停互换位置。

迫害者，贬低别人，把别人看得较为低下，并掠夺别人；

拯救者，也把别人看得低下，但他会去帮助对方；

受害者，认为自己低下，有时寻求被迫害，有时寻求被帮助。

怎样才能从这个戏剧三角中跳出来呢？卡普曼认为的解决办法是：具备和别人建立亲密关系的能力。

三角化游戏其实是貌似活在三元关系中，但只是在借助三元关系，来消化二元关系乃至一元关系处理不了的“坏”。

05人没有简单活着的福分

我们大多数人会想活得简单、单纯一些，但你没办法一辈子都保持着单纯，你势必会发现，那些极力想单纯的人，都可能会遭遇各种伤害，而最终进入到复杂，真正的关键是在这份复杂中，你能否回归单纯。如果不能，那么可以说复杂没有淬炼你，而是吞没了你。

极端的冷漠，类似于绝望。而从渴望到绝望，其实藏着复杂的情感，如果看到这些情感，让它们真正活出来，就可以破除冷漠。答案实际上很简单，就是大胆地去爱去恨，但这首先需要觉知。

二元关系很容易产生吞没感，这种感觉产生后，一个人就想从二元关系中逃走，去寻找一个第三方，来构建复杂的三元关系。

这是人性的必经之路，所以纯粹的爱情梦，总是会幻灭，痛苦总会产生，人总是要走向复杂，再回归单纯。我们需要对这个历程有一定的预期。

如果一个人没法收获一个好的二元关系，那么必然会一直处于一元关系的世界中，也就是他的世界只能有一个中心，或者是以他为中心“剥削”别人，或者是他被别人“剥削”

一个人，为了保护自己心中的“好”，先需要把自己内心的“坏”，投射到二元关系中，而后又为了保护好的二元关系，而去把二元关系的“坏”，投射到三元关系的世界中。

但随着人性的成熟，先是能处理复杂的三元关系中的“坏”，接着又能更好地处理二元关系中的“坏”，最终能处理自己一个人的内心中的“坏”，而彻底整合了内心的“好”与“坏”。

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