晓星说说数学：目光短浅的千古一帝

晓星说说数学：目光短浅的千古一帝

热爱数学的康熙开创了"康乾盛世"、被称为"千古一帝"，然而，康熙的数学眼光却过于短浅，以致中国数学失去了一个赶上世界潮流的绝佳机会。

——题记

康熙皇帝在位61年，开创了"康乾盛世"的局面，被史家称为"千古一帝"。他少年挫败权臣鳌拜，成年平三藩、取台湾、亲征准噶尔、驱逐沙俄侵略军，政绩赫赫。除了武功，康熙还特别重视数学、物理、天文等科学教育，不但自己以身作则勤奋学习，还号召臣工们学习。当然，在康熙眼里，所谓"科学（包括数学）"不过是实用技术而已。

康熙14岁起就跟着比利时传教士南怀仁学习天文与历算，学过利玛窦、徐光启翻译的欧几里得《几何原本》前几章。南怀仁去世后，老师换了法王路易十四派来的"国王数学家"白晋和张诚。康熙觉得几何中的推理证明"无用"，要求用尽可能少的时间学习几何中最实用的部分。于是，两位老师放弃了《几何原本》，改用另一位法国数学家巴蒂的著作为教材，巴蒂著作与前者的最大区别，就是简化公理体系、淡化推理证明，而增加了立体求积、绘图、测量等实用内容。

康熙天资过人，又真心热爱算术，长期习练，虽还不算成"家"，数学能力也的确达到了当时国人的顶尖水平，堪称国家级数学学霸！甚至还有论文《御制三角形推算法论》、《积求勾股法》传世，今天初中数学中的"元""次""根""解"等方程术语就是康熙首先提出的，求解直角三角形的"以积求勾股"的解法也是康熙首创的。康熙很为自己的智商与算术得意，笑话汉人"全然不晓得算法"。

据当时西方传教士洪若翰的信件所述：康熙"自己选择了数学、欧几里得几何基础、实用几何学和哲学"，"教士们给皇帝作讲解，皇帝很容易就听懂他们上的课，越来越赞赏我们（指西方）的科学很实用，学习热情愈益高涨，即使去离北京两法里的畅春园时也不中断课程，教士们只得不管天气如何每天都去那里"。教士们上完课走了，"皇帝也不空闲，复习刚听的课程，重看那些图解，有时还叫来几个皇子，自己给他们讲解。如果对学的东西还有不清楚的地方，他就不肯罢休，直到搞懂为止"。康熙学习之努力可见一斑！

故宫博物院至今仍珍藏着当年康熙用过的各种科学仪器，其中特别值得一提的：楠木立体几何模型、铜镀金尺规作图工具与比例尺、能进行四则运算的圆盘式计算器、能进行乘方开方的计算器、等等。传教士曾送给康熙一个当时最先进的手摇计算器，康熙看后惊骇不已，他所想的不是先进的计算器能给生活带来便利、服务工程计算、解决实际问题，而是担心蒙汉两族掌握此物，会出现统治者驾驭不了的局面，因此说了六个字："勿为蒙、汉所学"，大清皇帝心胸竟如此狭隘！

更为可笑的是，当他和皇子们听一位新来的传教士傅圣泽讲授先进的符号代数《阿尔热巴拉新法》的时候，康熙居然完全不能理解抽象代数："朕自起身以来，每日同阿哥等察阿尔热巴拉，最难明白，他说比旧法易，看来比旧法愈难，错处亦甚多，鹘突处也不少，……还有言者：甲乘甲、乙乘乙，总无数目，即乘出来亦不知多少，看起来想是此人算法平平尔。"康熙自己抽象思维太弱、不能理解代数，还责怪老师"算法平平"！

出于对数学的热爱，康熙晚年设立了中国第一个算学馆（莱布尼茨曾写信建议他成立科学院），但仅限于对满族皇家子弟进行数学教育、并对西方一些数学文献进行翻译（明令对蒙汉两族保密），还组织学者编撰了堪称初等数学百科全书的《数理精蕴》。但算学馆也好、《数理精蕴》也罢，都着眼于"算术"的实用。《数理精蕴》只介绍了西方中世纪的算术、几何和三角等实用内容，新出现的数学分支则只有"对数"（康熙曾跟比利时传教士安多学过"对数"），没有反映代数与几何的理论部分，更没有解析几何和微积分等比较近代的内容。

非常遗憾，中国历史上唯一一个如此热爱数学的皇帝康熙，却止步于数学的"实用"与民族的狭隘，荒诞地认为，数学理论的思想源泉来自于《易经》。西方传教士们为了取悦于皇帝，也言不由衷附和这种看法，讲授代数理论时，就诡称"代数(algebra)"一词的原意是 "东来法"，即从东方中国传入的方法；康熙也就想当然认为代数学就来自中国的天元术，还认为三角学来自《周髀算经》中的"用矩之道"，等等。殊不知，当时的中国数学已经远远落后于同时代的西方。

数学"实用"与民族狭隘的短浅目光，不但使康熙无缘欣赏抽象数学之美、而且使中国数学失去了一个融入世界数学潮流的绝佳机会。金口玉言的皇帝，他的目光短浅，导致了曾经辉煌一时的中国传统数学越发衰落。

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